Нуримисаки 9х9 #5 трудный

Представляет собой прямоугольную сетку, в некоторых ячейках которой находятся кружки (с цифрами и без).

Задача - определить цвет ячеек головоломки (черный или белый) согласно следующим правилам:

Белые клетки должны образовывать “дорожку” (соприкасаться друг с другом по горизонтали или по вертикали) шириной в одну клетку (не должно быть областей размером 2х2 клетки и более одного цвета).
Клетка с кружком - всегда белая.
Клетка с кружком должна иметь ровно одну белую клетку по соседству (по горизонтали или по вертикали). Остальные три соседних клетки, как следствие, черные.
Белая клетка без кружка должна иметь, как минимум, две белых клетки по соседству (по горизонтали или по вертикали).
Число в кружке означает, сколько белых клеток “видно” по горизонтали и по вертикали, включая клетку с кружком (“взгляд” простирается до первой черной клетки или, при отсутствии черных клеток, до границы сетки.